熱血背包客莊ㄟ

GRE - T-29

What I gona do is to show waht I am doing before the day of GRE test. And now... go !!!

There is no organization of my article here below, which is just the notes from simulated exams. I will start with the " Quantitative" part. 

算術平均數＝ Ｘ爸 ＝ 總合/ 個數

( 1*10 + 2* 27 + 3* 36 ) / ( 10 + 27 + 36 ) 

原理：距離平方和 !! 最小二乘方平均數法則

f (X) = (X-a)^2 + (X-b)^2 + (X-c)^2 

       = 3 X^2 - 2 (a+b+c) X + (a^2 + b^2 + c^2 ) 

就是利用配方法找到拋物線的頂點，此拋物線開口向上，所以會有最小值

得＝3 (X-(a+b+c/3))+3{ (a^2 + b^2 + c^2)/3 - (a+b+c/3)^2  }

所以X ＝ (a+b+c/3), f(X) = min 

Y爸 ＝ aX爸 + b ，a管伸縮，b平移

受到極限值影響，所以通常會截頭尾資料。

Ｗ＝加權＝85*6+ 55*6 + 70*6 + 65* 3..... / 6+6+6+3.....

中位數！！要排列

1,4,7,12,16,19,37   Me= 12

1,4,7,12,16,19  Me = 7+12 /2 = 9.5

分組資料本就有誤差，所以在不失一般性下（誤差最小）

ㄅ：資料為組中點 （Ｘ爸）

ㄆ：平均分佈Me，所以要用內差法求中位數

所以此題中位數位於60~70間，所以此間格的第一個人數是總共的第19個，最後一個人為總共的第35個

Me(第25個)＝(6*70+ 10*60) / (6+10) = 63.75

眾數可能不只一個，也可能都沒有，像是一串數，全都是1，或者全體自然數排一列。

求平均成長率，請用幾何平均來解！！！

例如：-10%, 20%, 60%

1+r%= 根號三次方(1-10%)(1+20%)(1+60%)

(1+r%)^3 = 0.9*1.2*1.6 

r=20

離散

Ａ 0 , 100 , A爸＝50，ＲA= 100

B 50，50，Ｂ爸＝50，RB= 0

差數越大，離散越大

標準差：

從前從前，一個數學家想要知道倒底這數列當中，每個直到平均值的離散程度，所以他決定把每一個直減掉平均值之後在將他們全部加起來，結果發現剛好等於零這樣完全沒屁用，看不出差異，所以沒多久一個數學家說，不然這樣吧，因為單一數值減掉平均數會有正有負，這也倒置最後總和等於零。因此他決定先將每一個直減掉平均值之後平方，然後再做加總，最後除以數字個數，看來這樣合理一些了，沒多久一個人認為這數字太大，不如我們在多開一個根號，於是就變成下方維基百科截圖的攻式了。

例如：

X: 0, 3, 6, 9, 12, 15

Y: -1, -2, -3, -4, -5, -6

新平均數（Ｙ爸），Ｙ標準差

由Ｘ可知到為等差公差為3

所以Ｘ的方程式為Ｘ+3，然後整個Ｘ數列除以(-3)剛好等於Ｙ

所以Ｙ＝(-1/3)x -1 a為伸縮量，b為平移量 

所以新平均數(-1/3)X -1

新標準差| (-1/3) | = 伸縮 1/3

求回歸線：

y=ax+b

斜率ａ=(標準差y / 標準差x) * rxy

rxy相關係數＝(Ｘ- X算術平均) * (Ｙ-Y算術平均) / 根號的(Ｘ- X算術平均)^2 * 根號的(y- y算術平均)^2

迴歸線的點就是（Ｘ平均數, Ｙ平均數）

等比數列：

一個酒鬼，向左一步撞左牆，向右二步撞又牆，若此酒鬼醉到左右不分，向左或向右的機率相等，問撞倒左邊的機率為何？

A: 因為這民醉漢一往左靠就中招了，所以第一個機率是，1/2

B: 他可以先往右晃，然後再往左晃，回到原點，最後再多走一個左，撞上目標牆，所以是總共動了三次，不管如何每動一次就是1/2，因此這次是 (1/2)^3

以此類推再次他就動了七次

Ａ：為←，結束

Ｂ：為→，←，←結束

Ｃ：為→，←，→，←，←結束

所以每一次都會發現多走兩步之後再撞到，因此公比就出來了，首相也出來了

無瓊等比帶入即可，

Ｐ＝1/2 + (1/2)^3+ (1/2)^7......

＝(1/2) / { 1- (1/2)^2 } ＝ 2/3

撞牆機率和距離成反比，所以用內差法答案也可以出來

有三紅，三綠，三藍，九顆球，以下是報酬

隨機九球取兩球為Ｃ九取二，當分母，以上機率相加當分子在個別乘上報酬即為答案

此答案等價於Ｅ（取兩球）＝Ｅ（取一球）Ｘ2= 6000

資料參考：李祥數學

verbal

Your "borders" are merely a construct. I prefer to think of myself as a citizen of the world.

 savor = relish = gusto = zest 

scapegoat 代罪羔羊

scavenge 清除, scavenger 腐食動物 

scission = fission = cleavage 

scoop = ladle = dipper 勺子

scour = furbish 

scraggy = scrawny = skinny 
slender = lean = svelte 

scramble = climb, scrambled egg 

scrap = fragment = shivers 

scrape = graze = rub 

screech = scream = shriek = shrill 

scruple = misgiving 顧忌

be obliged to 迫使

obliged = indebted 

oblique = leaning = slanting = skew = lopsided 

obliterate = efface = blot out （去除痕跡了，忘了)

obloquy = opprobrium = disgrace 

obscene = lascivious = lewd = libidinous = lustful = voluptuous

obscure = equivocal = dim = hazy

ritual = observance = solemnity 

obstinate = dogged = intractable = obdurate = pertinacious = recalcitrant = refractory = adamant = staunch = steadfast = intransigent 

occlude = clog = obstruct = block 

occult = cryptic = arcane 

odious = hideous = obnoxious = replusive = repugnant = repellent = unpleasant = averse 

offset = counterpoise = countervail = indemnify = reimburse = recompemse = recoup = redeem = atone 

ointment = balm 軟膏

floe = iceberg floating on the ocean 

florid = ornate = ruddy = flamboyant 

flounder = struggle = strive 

flurry 雪花，冰炫風 ＝fluster = flutter 

foam = bubble = froth = spume 

foe = enemy = opponent 

foil 箔 ＝ block 

fondle = cuddle = caress 

footloose = freedom 

forage = scrabble = scour = rummage 

forbear = abstain = refrain 

formidable = stiff = tough 

formidable = fearful = awful = dreadful = dire = ghastly = gruesome 

以上筆記彙整，再請多指教